第九章 问题解决

教学目的要求     要求学生了解和掌握问题解决的过程、策略及其计算机模型。
                         第一节  问题与问题解决
一、问题的心理学描述
认知心理学家们认为，所有的问题都包含有3个基本的成分：
    (1)给定：问题的起始状态；
    (2)目标：问题要求的答案或目标状态；
    (3)障碍：给定与目标之间的隔阂物，通过思维可以寻找解决的方法。

现实生活中的问题是多种多样的。一般可以分为3种类型：
    1.归纳结构问题：如123834656？
    2.转换问题：给予一个最初的状态，而问题解决者必须发现一系列到达目标状态的操作。如河内塔问题(下图)

开始                                  目标
 3.排列问题：给予所需要的成分，问题解决者必须以一定的方式排列它们，以达到规定的目标状态。如字母的数码替代问题（右图）
    二、问题解决的特征
    1.目的指向性
    2.操作序列
    3.认知操作

第二节 问题解决过程
一、问题空间与问题解决
问题空间是问题解决者对一个问题所达到的全部认识状态。
    问题解决就是应用各种算子来改变问题的起始状态，使之转变为目标状态。
    问题空间与问题解决可以用三种方法表示：
    1.问题行为图
    2.树形图（下图所示）

二、问题解决的阶段
    认知心理学认为，问题解决可以分为4个阶段：
    1.问题表征 2.选择算子 3.应用算子 4.评价当前状态
三、问题表征对问题解决的影响
    1.如果问题得不到适宜的表征，那么问题就难于解决或无法解决。
    2.问题表征依赖于人的知识经验，也受到注意、记忆和思维等心理过程的制约。
第三节  问题解决的策略
问题解决是对问题空间进行搜索，以找到一条从问题的起始状态到达目标状态的通路。要就是要找到一定的算子序列，这个过程需要策略的引导。
    一、算法和启发法
    人们在问题解决中所应用的策略可以分为两类，即算法和启发法。
    (1)算法：是解题的一套规则，它精确地指明解题的步骤。算法总能保证问题一定得到解决。
    (2)启发法：是指凭借经验的解题方法，也可称为经验规则。如围棋中的“金角银边草肚皮”法则。与算法策略不同，启发法不能保证问题一定得到解决，但却常常有效地解决问题。
    在解决复杂的问题时，人们通常使用启发法策略。
二、几种重要的启发式策略
    1.手段-目的分析
    该策略的核心是要发现问题的当前状态与目标状态的差别，并应用算子来缩小这种差别。
    2.逆向工作
    在解决问题时，设置一个目标状态，由此出发，想出相应的步骤退回到当前状态，在实际操作时又反过来，从当前状态走到目标状态。如棋手对弈时给对下“下套子”的策略。